MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Antes de comenzar a trabajar con los múltiplos y divisores de un número debemos recordar estos dos conocimientos:

• TABLAS DE MULTIPLICAR.
• DIVISIONES CON NÚMEROS NATURALES.

Al finalizar este tema vamos a aprender:

• A reconocer si un número es múltiplo de otro y a obtener múltiplos de un número.
• A reconocer si un número es divisor de otro y a obtener todos los divisores de un número.
• A calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.
• A reconocer si un número es primo o compuesto.

Para empezar trataremos de dar solución a la primera de nuestras metas.
Vamos a tratar de aclarar el concepto de MÚLTIPLO DE UN NÚMERO.

 Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales. Decimos que un número es múltiplo de otro si le contiene un número entero de veces.
Un ejemplo los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18...
Y al contrario un número es múltiplo de otro si la división es exacta.
Un ejemplo el 48 es múltiplo de 2 pues 48 : 2 = 24 exacta.

Para ampliar pinchad en la imagen.

 En este vídeo podéis mejorar vuestro concepto de múltiplos de un número.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

RECUERDA QUE

Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.

Aquí tienes ejemplos:

Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...

Un número a es múltiplo de otro b si la división a : b es exacta.

Ejemplo: 36 es múltiplo de 3 pues 36 : 3 = 12 exacta. 40 NO es múltiplo de 3 pues 40 : 3 = 13 con resto 1 es una división entera o inexacta.

LO NUEVO

El MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero, de dichos números.

Para calcular dicho número existen dos procedimientos, ambos se explican en este vídeo tan bien realizado.



Y ahora toca practicar el mínimo común múltiplo.

Para terminar un juego.

DIVISORES DE UN NÚMERO

• Un número b es divisor de otro a si la división a : b es exacta.
• Si b es divisor de a, a es un múltiplo de b y si a es múltiplo de b, b es divisor de a.

Aquí os dejamos una "calculadora" de divisores, probad a buscar algunos divisores de los números que se os ocurran y comprobad si la división es exacta.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Pincha en la imagen y copia en tu cuaderno estos criterios de divisibilidad.

Y ahora vamos a practicar lo aprendido pinchando en este recurso.

NÚMEROS PRIMOS

¿Entendéis el chiste?
Se trata de los números primos. Os los vamos a presentar, son todos aquellos números que tienen sólo dos divisores: el 1 y así mismo.
Aquí os dejamos los números primos que hay hasta el 100, estudiarlos, aprenderlos y al juego.

Una forma muy elegante de sacarlos es la CRIBA DE ERASTÓTENES:

numeros primos

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MÁXIMO COMÚN DIVISOR

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor divisor común de dichos números. ¿Lo entendéis?
Pues probad en la imagen o en este ENLACE.
Y si no ha quedado claro vamos a ponernos a prueba con estas actividades.

Y por último el juego escondido.

¿TE ATREVES CON TODO EL TEMA?

Entrad en esta página y probad vuestros conocimientos en los juegos MULTIPLEITOR, MCM Y MCD Y DESCOMPOSEITOR.